대수 예제

$\frac{5}{t^{2}} - \frac{4}{t + 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{t^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{t + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{t^{2}} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(t + 1) t^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{t^{2}}$ 에 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4}{t + 1} \cdot \frac{t^{2}}{t^{2}}$

단계 3.2

$\frac{4}{t + 1}$ 에 $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{(t + 1) t^{2}}$

단계 3.3

$(t + 1) t^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (t + 1)}{t^{2} (t + 1)} - \frac{4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (t + 1) - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 t + 5 \cdot 1 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

단계 5.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 t + 5 - 4 t^{2}}{t^{2} (t + 1)}$

단계 5.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 4 t^{2} + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 t^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 t^{2}) + 5 t + 5}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.2

$5 t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 t^{2}) - (- 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.3

$- (4 t^{2}) - (- 5 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) + 5}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.4

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.5

$- (4 t^{2} - 5 t) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- (4 t^{2} - 5 t - 5)$ 을 $- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4 t^{2} - 5 t - 5)}{t^{2} (t + 1)}$

단계 6.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 t^{2} - 5 t - 5}{t^{2} (t + 1)}$