대수 예제

$\frac{a}{a + 3} + \frac{a + 5}{4}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{a + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a + 5}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a + 3}{a + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a + 3) \cdot 4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a}{a + 3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

단계 3.2

$\frac{a + 5}{4}$ 에 $\frac{a + 3}{a + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 3.3

$(a + 3) \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a \cdot 4}{4 (a + 3)} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a \cdot 4 + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot a + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 5) (a + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a + a (a + 3) + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a + a^{2} + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

단계 5.3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{4 a + a^{2} + 3 \cdot a + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

단계 5.3.1.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a + a^{2} + 3 a + 5 a + 15}{4 (a + 3)}$

단계 5.3.2

$3 a$ 를 $5 a$ 에 더합니다.

$\frac{4 a + a^{2} + 8 a + 15}{4 (a + 3)}$

단계 5.4

$4 a$ 를 $8 a$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} + 12 a + 15}{4 (a + 3)}$