대수 예제

4 x^{2} + 3 x - 1 = 0

$4 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

a = 4

$a = 4$ ,

b = 3

$b = 3$ ,

c = - 1

$c = - 1$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2

- 4 \cdot 4 \cdot - 1

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2.2

$- 16$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.3

$9$ 를

$16$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4

$25$ 을

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

$2$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 5}{8}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1}{4}, - 1$