대수 예제

$2 (\log_{3} (8) + \log_{3} (z)) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$2 \log_{3} (8 z) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{3} (8 z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(8 z)}^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

단계 1.3

$8 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (8^{2} z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

단계 1.4

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 7^{2})$

단계 1.5.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 1 \cdot 49)$

단계 1.5.3

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 49)$

단계 1.6

$81$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (32)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{64 z^{2}}{32})$

단계 3

$64$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64 z^{2}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$32$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 (1)})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 \cdot 1})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{2 z^{2}}{1})$

단계 3.2.4

$2 z^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{3} (2 z^{2})$