대수 예제

$\log_{x} (100) + \log_{x} (1000) = 5$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{x} (100 \cdot 1000) = 5$

단계 1.2

$100$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$\log_{x} (100000) = 5$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x} (100000) = 5$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x^{5} = 100000$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{100000}$

단계 3.2

$\sqrt[5]{100000}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$100000$ 을 $10^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[5]{10^{5}}$

단계 3.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 10$