대수 예제

$\log_{1000} (x) = \frac{1}{3}$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{1000} (x) = \frac{1}{3}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$1000^{\frac{1}{3}} = x$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = 1000^{\frac{1}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 1000^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2

$1000^{\frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 10^{3 (\frac{1}{3})}$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 10^{3 (\frac{1}{3})}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 10^{1}$

단계 2.2.3

지수값을 계산합니다.

$x = 10$