대수 예제

$C = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

단계 1

$\sqrt{a^{2} + b^{2}} = C$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}} = C$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{a^{2} + b^{2}}}^{2} = C^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을(를) ${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = C^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

${({(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = C^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = C^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(a^{2} + b^{2})}^{1} = C^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$a^{2} + b^{2} = C^{2}$

단계 4

$b$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$b^{2} = C^{2} - a^{2}$

단계 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{C^{2} - a^{2}}$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = C$ 이고 $b = a$ 입니다.

$b = \pm \sqrt{(C + a) (C - a)}$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = \sqrt{(C + a) (C - a)}$

$b = - \sqrt{(C + a) (C - a)}$