대수 예제

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 s - 4} = \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4}$ 를 뺍니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 s - 4} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4} = 0$

단계 2

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 s - 4} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 s - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2 s$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s) - 4} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4} = 0$

단계 2.1.1.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 s + 2 \cdot - 2} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4} = 0$

단계 2.1.1.3

$2 s + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 s - 4} = 0$

단계 2.1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$- 4 s$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} - 4 (s) - 4} = 0$

단계 2.1.2.1.2

$- 4$ 를 $2$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} + (2 - 6) s - 4} = 0$

단계 2.1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{3 s^{2} + 2 s - 6 s - 4} = 0$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{(3 s^{2} + 2 s) - 6 s - 4} = 0$

단계 2.1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{s (3 s + 2) - 2 (3 s + 2)} = 0$

단계 2.1.2.3

최대공약수 $3 s + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - \frac{- 2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} - - \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.1.4

$- - \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} + 1 \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.1.4.2

$\frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{s}{3 s + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (s - 2)}{2 (s - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} \cdot \frac{2 (s - 2)}{2 (s - 2)} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{s + 3}{2 (s - 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 s + 2}{3 s + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{s}{3 s + 2} \cdot \frac{2 (s - 2)}{2 (s - 2)} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} \cdot \frac{3 s + 2}{3 s + 2} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 s + 2) \cdot 2 (s - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{s}{3 s + 2}$ 에 $\frac{2 (s - 2)}{2 (s - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{s (2 (s - 2))}{(3 s + 2) (2 (s - 2))} + \frac{s + 3}{2 (s - 2)} \cdot \frac{3 s + 2}{3 s + 2} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.4.2

$\frac{s + 3}{2 (s - 2)}$ 에 $\frac{3 s + 2}{3 s + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{s (2 (s - 2))}{(3 s + 2) (2 (s - 2))} + \frac{(s + 3) (3 s + 2)}{2 (s - 2) (3 s + 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.4.3

$(3 s + 2) (2 (s - 2))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{s (2 (s - 2))}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{(s + 3) (3 s + 2)}{2 (s - 2) (3 s + 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.4.4

$2 (s - 2) (3 s + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{s (2 (s - 2))}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{(s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{s (2 (s - 2)) + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 s (s - 2) + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 s \cdot s + 2 s \cdot - 2 + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.3

지수를 더하여 $s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

$s$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (s \cdot s) + 2 s \cdot - 2 + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.3.2

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s^{2} + 2 s \cdot - 2 + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + (s + 3) (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(s + 3) (3 s + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + s (3 s + 2) + 3 (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + s (3 s) + s \cdot 2 + 3 (3 s + 2)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + s (3 s) + s \cdot 2 + 3 (3 s) + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s \cdot s + s \cdot 2 + 3 (3 s) + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.1.2

지수를 더하여 $s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.6.1.2.1

$s$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 (s \cdot s) + s \cdot 2 + 3 (3 s) + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.1.2.2

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s^{2} + s \cdot 2 + 3 (3 s) + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.1.3

$s$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s^{2} + 2 \cdot s + 3 (3 s) + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s^{2} + 2 s + 9 s + 3 \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s^{2} + 2 s + 9 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.6.2

$2 s$ 를 $9 s$ 에 더합니다.

$\frac{2 s^{2} - 4 s + 3 s^{2} + 11 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.7

$2 s^{2}$ 를 $3 s^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{5 s^{2} - 4 s + 11 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.6.8

$- 4 s$ 를 $11 s$ 에 더합니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (3 s + 2) (s - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$\frac{2 s}{(3 s + 2) (s - 2)}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s \cdot 2}{(3 s + 2) (s - 2) \cdot 2} = 0$

단계 2.8.2

$(3 s + 2) (s - 2) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} + \frac{2 s \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6 + 2 s \cdot 2}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 s^{2} + 7 s + 6 + 4 s}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.2

$7 s$ 를 $4 s$ 에 더합니다.

$\frac{5 s^{2} + 11 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ 이고 합이 $b = 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.3.1.1

$11 s$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s^{2} + 11 (s) + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3.1.2

$11$ 를 $5$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{5 s^{2} + (5 + 6) s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 s^{2} + 5 s + 6 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(5 s^{2} + 5 s) + 6 s + 6}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{5 s (s + 1) + 6 (s + 1)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 2.10.3.3

최대공약수 $s + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(s + 1) (5 s + 6)}{2 (3 s + 2) (s - 2)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(s + 1) (5 s + 6) = 0$

단계 4

$s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$s + 1 = 0$

$5 s + 6 = 0$

단계 4.2

$s + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$s + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s + 1 = 0$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$s = - 1$

단계 4.3

$5 s + 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$5 s + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 s + 6 = 0$

단계 4.3.2

$5 s + 6 = 0$ 을 $s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$5 s = - 6$

단계 4.3.2.2

$5 s = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$5 s = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 4.3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 4.3.2.2.2.1.2

$s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = \frac{- 6}{5}$

단계 4.3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$s = - \frac{6}{5}$

단계 4.4

$(s + 1) (5 s + 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$s = - 1, - \frac{6}{5}$