대수 예제

x (5 x - 2) = 7

$x (5 x - 2) = 7$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

x (5 x - 2)

$x (5 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

x (5 x) + x \cdot - 2 = 7

$x (5 x) + x \cdot - 2 = 7$

단계 1.1.1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

5 x \cdot x + x \cdot - 2 = 7

$5 x \cdot x + x \cdot - 2 = 7$

단계 1.1.1.1.2.2

x

$x$ 의 왼쪽으로

- 2

$- 2$ 이동하기

5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7

$5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7$

5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7

$5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7$

5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7

$5 x \cdot x - 2 \cdot x = 7$

단계 1.1.1.2

지수를 더하여

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

x

$x$ 를 옮깁니다.

5 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 7

$5 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 7$

단계 1.1.1.2.2

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

5 x^{2} - 2 \cdot x = 7

$5 x^{2} - 2 \cdot x = 7$

5 x^{2} - 2 x = 7

$5 x^{2} - 2 x = 7$

5 x^{2} - 2 x = 7

$5 x^{2} - 2 x = 7$

5 x^{2} - 2 x = 7

$5 x^{2} - 2 x = 7$

단계 1.2

방정식의 양변에서

7

$7$ 를 뺍니다.

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에

a = 5

$a = 5$ ,

b = - 2

$b = - 2$ ,

c = - 7

$c = - 7$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

- 2

$- 2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2

- 4 \cdot 5 \cdot - 7

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2.2

- 20

$- 20$ 에

- 7

$- 7$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.3

4

$4$ 를

140

$140$ 에 더합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.4

144

$144$ 을

12^{2}

$12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

단계 4.2

2

$2$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm 12}{10}

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

단계 4.3

\frac{2 \pm 12}{10}

$\frac{2 \pm 12}{10}$ 을 간단히 합니다.

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = \frac{7}{5}, - 1

$x = \frac{7}{5}, - 1$