대수 예제

x^{2} = 27

$x^{2} = 27$

단계 1

방정식의 양변에서

27

$27$ 를 뺍니다.

x^{2} - 27 = 0

$x^{2} - 27 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ ,

c = - 27

$c = - 27$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 27

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

- 27

$- 27$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

0

$0$ 를

108

$108$ 에 더합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

108

$108$ 을

6^{2} \cdot 3

$6^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

108

$108$ 에서

36

$36$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4.2

36

$36$ 을

6^{2}

$6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3

\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

소수 형태:

x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$