대수 예제

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

$x^{3} - x^{2} - 2 x = 0$

단계 1

x^{3} - x^{2} - 2 x

$x^{3} - x^{2} - 2 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x^{3}

$x^{3}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2

- x^{2}

$- x^{2}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0$

단계 1.3

- 2 x

$- 2 x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0$

단계 1.4

x \cdot x^{2} + x (- x)

$x \cdot x^{2} + x (- x)$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0$

단계 1.5

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

단계 2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

AC 방법을 이용하여

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이

c

$c$ 이고 합이

b

$b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은

- 2

$- 2$ 이고 합은

- 1

$- 1$ 입니다.

- 2, 1

$- 2, 1$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

x = 0

$x = 0$

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

단계 4

x

$x$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x = 0

$x = 0$

단계 5

x - 2

$x - 2$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

x - 2

$x - 2$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에

2

$2$ 를 더합니다.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

단계 6

x + 1

$x + 1$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

x + 1

$x + 1$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서

1

$1$ 를 뺍니다.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

단계 7

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

x = 0, 2, - 1

$x = 0, 2, - 1$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$