대수 예제

${(x + y + z)}^{2}$

단계 1

${(x + y + z)}^{2}$ 을 $(x + y + z) (x + y + z)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + y + z) (x + y + z)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + y + z) (x + y + z)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

단계 3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

단계 3.3

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

단계 4

$x y$ 를 $y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

단계 4.2

$x y$ 를 $x y$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

단계 5

$x z$ 를 $z x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

단계 5.2

$x z$ 를 $x z$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

단계 6

$y z$ 를 $z y$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z$ 와 $y$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

단계 6.2

$y z$ 를 $y z$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

단계 7

$2 y z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

단계 8

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$