대수 예제

2 x + 3 y = 5

$2 x + 3 y = 5$

단계 1

y

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

2 x

$2 x$ 를 뺍니다.

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$

단계 1.2

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$ 의 각 항을

3

$3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

3 y = 5 - 2 x

$3 y = 5 - 2 x$ 의 각 항을

3

$3$ 로 나눕니다.

\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}$

단계 2

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고

$b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는

$y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$\frac{5}{3}$ 와

$- \frac{2 x}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

단계 2.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

단계 2.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

단계 3

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여

$m$ 값과

$b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{5}{3}$

단계 3.2

직선의 기울기는

$m$ 값이고 y절편은

$b$ 값입니다.

기울기:

$- \frac{2}{3}$

y절편:

$(0, \frac{5}{3})$

기울기:

$- \frac{2}{3}$

y절편:

$(0, \frac{5}{3})$

단계 4

두 점을 이용하여 임의의 선을 그래프로 나타낼 수 있습니다. 두 개의

$x$ 값을 선택하여 방정식에 대입하고 해당

$y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{5}{3}$ 와

$- \frac{2 x}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

단계 4.1.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

단계 4.1.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

단계 4.2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

x절편을 구하려면

$y$ 에

$0$ 을 대입하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

단계 4.2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} = 0$

단계 4.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$x$ 와

$\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} = 0$

단계 4.2.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로

$2$ 이동하기

$- \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3} = 0$

단계 4.2.2.3

방정식의 양변에서

$\frac{5}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{5}{3}$

단계 4.2.2.4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 2 x = - 5$

단계 4.2.2.5

$- 2 x = - 5$ 의 각 항을

$- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$- 2 x = - 5$ 의 각 항을

$- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

단계 4.2.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

단계 4.2.2.5.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{- 2}$

단계 4.2.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 4.2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편:

$(\frac{5}{2}, 0)$

x절편:

$(\frac{5}{2}, 0)$

단계 4.3

y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

y절편을 구하려면

$x$ 에

$0$ 을 대입하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

단계 4.3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

단계 4.3.2.2

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{5}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{5}{3}$

단계 4.3.2.2.1.2

$0$ 에

$\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$y = 0 + \frac{5}{3}$

단계 4.3.2.2.2

$0$ 를

$\frac{5}{3}$ 에 더합니다.

$y = \frac{5}{3}$

단계 4.3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편:

$(0, \frac{5}{3})$

y절편:

$(0, \frac{5}{3})$

단계 4.4

$x$ 와

$y$ 의 값의 표를 만듭니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

단계 5

기울기와 y절편 또는 점을 이용하여 선분을 그립니다.

기울기:

$- \frac{2}{3}$

y절편:

$(0, \frac{5}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{3} \\ \frac{5}{2} & 0 \end{array}$

단계 6