대수 예제

$x^{2} + 9$

단계 1

다항식 $x^{2} + 9$ 의 상수에 $- i^{2}$ 을 곱합니다. 이 때 $i^{2}$ 은 $- 1$ 과 같습니다.

$x^{2} - 9 i^{2}$

단계 2

$9 i^{2}$ 을 ${(3 i)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - {(3 i)}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $i = 3 i$ 입니다.

$(x + 3 i) (x - (3 i))$

단계 4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x + 3 i) (x - 3 i)$