대수 예제

2 x^{2} + x - 15 = 0

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 이고 합이

b = 1

$b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

1

$1$ 을 곱합니다.

2 x^{2} + 1 x - 15 = 0

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

단계 1.1.2

1

$1$ 를

- 5

$- 5$ +

6

$6$ 로 다시 씁니다.

2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

단계 1.3

최대공약수

2 x - 5

$2 x - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

단계 3

2 x - 5

$2 x - 5$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2 x - 5

$2 x - 5$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

단계 3.2

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$ 을

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에

5

$5$ 를 더합니다.

2 x = 5

$2 x = 5$

단계 3.2.2

2 x = 5

$2 x = 5$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

2 x = 5

$2 x = 5$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 3.2.2.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

단계 4

x + 3

$x + 3$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

x + 3

$x + 3$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서

3

$3$ 를 뺍니다.

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

단계 5

(2 x - 5) (x + 3) = 0

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

x = \frac{5}{2}, - 3

$x = \frac{5}{2}, - 3$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$