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대수 예제
f(x)=x-9f(x)=x−9
단계 1
f(x)=x-9f(x)=x−9을(를) 방정식으로 씁니다.
y=x-9y=x−9
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
x=y-9x=y−9
단계 3
단계 3.1
y-9=xy−9=x 로 방정식을 다시 씁니다.
y-9=xy−9=x
단계 3.2
방정식의 양변에 99를 더합니다.
y=x+9y=x+9
y=x+9y=x+9
단계 4
yy에 f-1(x)f−1(x)을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
f-1(x)=x+9f−1(x)=x+9
단계 5
단계 5.1
역함수를 증명하려면 f-1(f(x))=x 및 f(f-1(x))=x인지 확인합니다.
단계 5.2
f-1(f(x))의 값을 구합니다.
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
f-1(f(x))
단계 5.2.2
f 값을 f-1 에 대입하여 f-1(x-9) 값을 계산합니다.
f-1(x-9)=(x-9)+9
단계 5.2.3
(x-9)+9의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.3.1
-9를 9에 더합니다.
f-1(x-9)=x+0
단계 5.2.3.2
x를 0에 더합니다.
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
단계 5.3
f(f-1(x))의 값을 구합니다.
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
f(f-1(x))
단계 5.3.2
f-1 값을 f 에 대입하여 f(x+9) 값을 계산합니다.
f(x+9)=(x+9)-9
단계 5.3.3
(x+9)-9의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.3.3.1
9에서 9을 뺍니다.
f(x+9)=x+0
단계 5.3.3.2
x를 0에 더합니다.
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
단계 5.4
f-1(f(x))=x 및 f(f-1(x))=x이므로, f-1(x)=x+9은 f(x)=x-9의 역함수입니다.
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9