대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}]$

단계 1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row

$1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

단계 1.3

The minor for

$a_{11}$ is the determinant with row

$1$ and column

$1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{array} |$

단계 1.4

Multiply element

$a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{array} |$

단계 1.5

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} |$

단계 1.6

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} |$

단계 1.7

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 1.8

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 1.9

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 2

$| \begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$1 (5 \cdot 9 - 8 \cdot 6) - 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$1 (45 - 8 \cdot 6) - 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 2.2.1.2

$- 8$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$1 (45 - 48) - 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 2.2.2

$45$ 에서

$48$ 을 뺍니다.

$1 \cdot - 3 - 2 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 3

$| \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 (4 \cdot 9 - 7 \cdot 6) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$4$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 (36 - 7 \cdot 6) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 3.2.1.2

$- 7$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 (36 - 42) + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 3.2.2

$36$ 에서

$42$ 을 뺍니다.

$1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 6 + 3 | \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$

단계 4

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 6 + 3 (4 \cdot 8 - 7 \cdot 5)$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$4$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 6 + 3 (32 - 7 \cdot 5)$

단계 4.2.1.2

$- 7$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 6 + 3 (32 - 35)$

단계 4.2.2

$32$ 에서

$35$ 을 뺍니다.

$1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 6 + 3 \cdot - 3$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 3$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 2 \cdot - 6 + 3 \cdot - 3$

단계 5.1.2

$- 2$ 에

$- 6$ 을 곱합니다.

$- 3 + 12 + 3 \cdot - 3$

단계 5.1.3

$3$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 + 12 - 9$

단계 5.2

$- 3$ 를

$12$ 에 더합니다.

$9 - 9$

단계 5.3

$9$ 에서

$9$ 을 뺍니다.

$0$