대수 예제

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(3 - y) (y + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(3 - y) (y + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$3$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

단계 1.1.1.2.1.2

지수를 더하여

$y$ 에

$y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

단계 1.1.1.2.1.2.2

$y$ 에

$y$ 을 곱합니다.

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

단계 1.1.1.2.1.3

$4$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

단계 1.1.1.2.2

$3 y$ 에서

$4 y$ 을 뺍니다.

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서

$3 y$ 를 뺍니다.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

단계 1.2.2

방정식의 양변에

$5$ 를 더합니다.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

단계 1.3

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- y$ 에서

$3 y$ 을 뺍니다.

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

단계 1.3.2

$12$ 를

$5$ 에 더합니다.

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에

$a = - 1$ ,

$b = - 4$ ,

$c = 17$ 을 대입하여

$y$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4$ 를

$2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에

$17$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.3

$16$ 를

$68$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4

$84$ 을

$2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$84$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.2

$2$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

단계 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

단계 4.4

$\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

단계 4.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ 을

$- (2 \pm \sqrt{21})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

소수 형태:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$