대수 예제

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{3 k^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{1}{k}$ 를 더합니다.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3 k^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 k^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.2.1

$\frac{1}{3 k^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2.4

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{k}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 k}{6 k}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 k^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{k}$ 에 $\frac{6 k}{6 k}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

단계 4.2

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

단계 4.3

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

단계 6

분자가 0과 같게 만듭니다.

$- 1 + 6 k = 0$

단계 7

$k$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$6 k = 1$

단계 7.2

$6 k = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$6 k = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

단계 7.2.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{1}{6}$