대수 예제

$f (x) = x^{4} - 16 x^{2}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x^{4} - 16 x^{2}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{4} - 16 x^{2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{4} - 16 x^{2} = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - 16 x^{2} = 0$

단계 1.2.2.2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 16 u = 0$

단계 1.2.2.3

$u^{2} - 16 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u - 16 u = 0$

단계 1.2.2.3.2

$- 16 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u + u \cdot - 16 = 0$

단계 1.2.2.3.3

$u \cdot u + u \cdot - 16$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (u - 16) = 0$

단계 1.2.2.4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} (x^{2} - 16) = 0$

단계 1.2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 16 = 0$

단계 1.2.4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 1.2.4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 1.2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 1.2.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.2.5

$x^{2} - 16$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{2} - 16$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 16 = 0$

단계 1.2.5.2

$x^{2} - 16 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x^{2} = 16$

단계 1.2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

단계 1.2.5.2.3

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

단계 1.2.5.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

단계 1.2.5.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

단계 1.2.5.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

단계 1.2.5.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$

단계 1.2.6

$x^{2} (x^{2} - 16) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4, - 4$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0), (4, 0), (- 4, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = {(0)}^{4} - 16 {(0)}^{2}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{4} - 16 {(0)}^{2}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{4} - 16 \cdot 0^{2}$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = {(0)}^{4} - 16 {(0)}^{2}$

단계 2.2.4

${(0)}^{4} - 16 {(0)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 16 {(0)}^{2}$

단계 2.2.4.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 16 \cdot 0$

단계 2.2.4.1.3

$- 16$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0$

단계 2.2.4.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0), (4, 0), (- 4, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4