대수 예제

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

단계 1.2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

단계 1.2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

단계 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.4

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.5

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ 와 $x^{\frac{3}{2}}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

단계 5.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

단계 5.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

단계 5.6

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

단계 5.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

단계 5.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

단계 5.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

단계 5.6.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

단계 5.7

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

단계 5.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

단계 5.7.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

단계 5.7.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

단계 5.7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

단계 5.7.2.5

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - x$