대수 예제

$7 - \frac{4}{5} x < \frac{3}{5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$x$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$7 - \frac{x \cdot 4}{5} < \frac{3}{5}$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$7 - \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5}$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.3

$- 7$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 35}{5}$

단계 2.5.2

$3$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{- 32}{5}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 x}{5} < - \frac{32}{5}$

단계 3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 4 x < - 32$

단계 4

$- 4 x < - 32$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 4 x < - 32$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 32}{- 4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$- 32$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$x > 8$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 8$

구간 표기:

$(8, \infty)$