대수 예제

$| x^{2} + 3 x - 2 | = 2$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} + 3 x - 2 = \pm 2$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x^{2} + 3 x - 2 = 2$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 2 - 2 = 0$

단계 2.3

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

단계 2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 1, 4$

단계 2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

$(x - 1) (x + 4) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 2.6

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$x = 1$

단계 2.7

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.7.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$x = - 4$

단계 2.8

$(x - 1) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 4$

단계 2.9

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x^{2} + 3 x - 2 = - 2$

단계 2.10

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x^{2} + 3 x - 2 + 2 = 0$

단계 2.11

$x^{2} + 3 x - 2 + 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.11.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x + 0 = 0$

단계 2.11.2

$x^{2} + 3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x = 0$

$x^{2} + 3 x = 0$

단계 2.12

$x^{2} + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.12.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + 3 x = 0$

단계 2.12.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 0$

단계 2.12.3

$x \cdot x + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 3) = 0$

$x (x + 3) = 0$

단계 2.13

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 3 = 0$

단계 2.14

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.15

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.15.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.15.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

$x = - 3$

단계 2.16

$x (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 3$

단계 2.17

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 4, 0, - 3$

$x = 1, - 4, 0, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$