대수 예제

$\frac{x + 4}{x^{2} - x - 12} + \frac{2 x}{x - 4}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 4, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 4}{(x - 4) (x + 3)} + \frac{2 x}{x - 4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{x - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4}{(x - 4) (x + 3)} + \frac{2 x}{x - 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 x}{x - 4}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4}{(x - 4) (x + 3)} + \frac{2 x (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 4 + 2 x (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x + 4 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4 + 2 x^{2} + 2 x \cdot 3}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 4 + 2 x^{2} + 6 x}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4.4

$x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$\frac{7 x + 4 + 2 x^{2}}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 4.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 4}{(x - 4) (x + 3)}$