대수 예제

${(\frac{1}{3})}^{x} = 27^{x + 2}$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{x}}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $3^{x}$ 를 분자로 이동합니다.

$3^{- x} = 27^{x + 2}$

단계 4

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{- x} = 3^{3 (x + 2)}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- x = 3 (x + 2)$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x = 3 x + 3 \cdot 2$

단계 6.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x = 3 x + 6$

$- x = 3 x + 6$

단계 6.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- x - 3 x = 6$

단계 6.2.2

$- x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 4 x = 6$

$- 4 x = 6$

단계 6.3

$- 4 x = 6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 4 x = 6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

단계 6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{6}{- 4}$

$x = \frac{6}{- 4}$

$x = \frac{6}{- 4}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$6$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (3)}{- 4}$

단계 6.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

단계 6.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

단계 6.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

단계 6.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$