대수 예제

x^{6} - 27

$x^{6} - 27$

단계 1

x^{6}

$x^{6}$ 을

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{3} - 27

${(x^{2})}^{3} - 27$

단계 2

27

$27$ 을

3^{3}

$3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

{(x^{2})}^{3} - 3^{3}

${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x^{2}

$a = x^{2}$ 이고

b = 3

$b = 3$ 입니다.

(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.1.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

단계 4.2

x^{2}

$x^{2}$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})$

단계 4.3

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$