대수 예제

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

a = 5

$a = 5$ ,

b = - 2

$b = - 2$ ,

c = - 7

$c = - 7$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

- 2

$- 2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2

- 4 \cdot 5 \cdot - 7

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2.2

- 20

$- 20$ 에

- 7

$- 7$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.3

4

$4$ 를

140

$140$ 에 더합니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.4

144

$144$ 을

12^{2}

$12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

단계 3.2

2

$2$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

x = \frac{2 \pm 12}{10}

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

단계 3.3

\frac{2 \pm 12}{10}

$\frac{2 \pm 12}{10}$ 을 간단히 합니다.

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = \frac{7}{5}, - 1

$x = \frac{7}{5}, - 1$