대수 예제

$1 - \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} = 0$

단계 1

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t}{t}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $t^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2}{t}$ 에 $\frac{t}{t}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 3.2

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 3.3

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 t}{t^{1 + 1}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{2 t}{t^{2}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 t - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 5

$- 2 t - 80$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- t) - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 5.2

$- 80$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- t) + 2 (- 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 5.3

$2 (- t) + 2 (- 40)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

단계 6

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (- t - 40) + t^{2}}{t^{2}} = 0$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- t) + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

단계 8.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 t + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

단계 8.3

$2$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 t - 80 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

단계 8.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t^{2} - 2 t - 80}{t^{2}} = 0$

단계 8.5

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 2 t - 80$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 80$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 10, 8$

단계 8.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(t - 10) (t + 8)}{t^{2}} = 0$

단계 9

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(t - 10) (t + 8) = 0$

단계 10

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 10 = 0$

$t + 8 = 0$

단계 10.2

$t - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$t - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 10 = 0$

단계 10.2.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$t = 10$

단계 10.3

$t + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$t + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 8 = 0$

단계 10.3.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$t = - 8$

단계 10.4

$(t - 10) (t + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 10, - 8$