대수 예제

${(3 d + \frac{1}{2} f)}^{2}$

단계 1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $f$ 을 묶습니다.

${(3 d + \frac{f}{2})}^{2}$

단계 1.2

${(3 d + \frac{f}{2})}^{2}$ 을 $(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 d + \frac{f}{2}) (3 d + \frac{f}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 d (3 d + \frac{f}{2}) + \frac{f}{2} (3 d + \frac{f}{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 d (3 d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d + \frac{f}{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 d (3 d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 3 d \cdot d + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 3 (d \cdot d) + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.2.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 3 d^{2} + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 d^{2} + 3 d \frac{f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.4

$3 d \frac{f}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$3$ 와 $\frac{f}{2}$ 을 묶습니다.

$9 d^{2} + d \frac{3 f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.4.2

$d$ 와 $\frac{3 f}{2}$ 을 묶습니다.

$9 d^{2} + \frac{d (3 f)}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.5

$d$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 d^{2} + \frac{3 \cdot d f}{2} + \frac{f}{2} (3 d) + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + 3 \frac{f}{2} d + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.7

$3$ 와 $\frac{f}{2}$ 을 묶습니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f}{2} d + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.8

$\frac{3 f}{2}$ 와 $d$ 을 묶습니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$

단계 3.1.9

$\frac{f}{2} \cdot \frac{f}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$\frac{f}{2}$ 에 $\frac{f}{2}$ 을 곱합니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f \cdot f}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.9.2

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1} f}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.9.3

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1} f^{1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{2}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.9.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 f d}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

단계 3.2

$\frac{3 d f}{2}$ 를 $\frac{3 f d}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$f$ 를 옮깁니다.

$9 d^{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

단계 3.2.2

$\frac{3 d f}{2}$ 를 $\frac{3 d f}{2}$ 에 더합니다.

$9 d^{2} + 2 \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$9 d^{2} + 2 \frac{3 d f}{2} + \frac{f^{2}}{4}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$9 d^{2} + 3 d f + \frac{f^{2}}{4}$