대수 예제

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x y)}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{- 5} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

단계 2.2

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

단계 2.3.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

단계 2.4

${(x^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

단계 2.4.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

단계 2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

단계 2.6

지수를 묶습니다.

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단계 2.6.1

$\frac{1}{x^{15}}$ 와 $y^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

단계 2.6.2

$\frac{y^{6}}{x^{15}}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

단계 2.7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.7.1

$y^{6} x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

단계 2.7.2

$x^{15}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

단계 2.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

단계 2.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

단계 4

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$