대수 예제

$p = - 25 x^{2} + 300 x$

단계 1

$- 25 x^{2} + 300 x = p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 25 x^{2} + 300 x = p$

단계 2

방정식의 양변에서 $p$ 를 뺍니다.

$- 25 x^{2} + 300 x - p = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 25$ , $b = 300$ , $c = - p$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 300 \pm \sqrt{300^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (- p))}}{2 \cdot - 25}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$300$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot - 25 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 25 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 100 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.2.2

$100$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.3

$90000 - 100 p$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$90000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.3.2

$- 100 p$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) + 100 (- p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.3.3

$100 (900) + 100 (- p)$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.4

$100 (900 - p)$ 을 $10^{2} (30^{2} - p)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.4.2

$900$ 을 $30^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (30^{2} - p)}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{30^{2} - p}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.1.6

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{2 \cdot - 25}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$

단계 5.3

$\frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - p}}{5}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{30 + \sqrt{900 - p}}{5}$

$x = \frac{30 - \sqrt{900 - p}}{5}$