대수 예제

${(5 - x)}^{2}$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(5)}^{2 - k} \cdot {(- x)}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(5)}^{2 - 0} \cdot {(- x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(5)}^{2 - 1} \cdot {(- x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(5)}^{2 - 2} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(5)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.3

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$25 \cdot ({(- 1)}^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$25 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.5

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$25 \cdot 1 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.7

$25$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.8

지수값을 계산합니다.

$25 + 2 \cdot 5 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.9

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 10 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.10

간단히 합니다.

$25 + 10 \cdot (- x) + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.11

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$25 - 10 x + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.12

${(5)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 - 10 x + {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.13

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$25 - 10 x + 1 \cdot {(- x)}^{2}$

단계 4.14

${(- x)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 - 10 x + {(- x)}^{2}$

단계 4.15

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$25 - 10 x + {(- 1)}^{2} x^{2}$

단계 4.16

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 - 10 x + 1 x^{2}$

단계 4.17

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 - 10 x + x^{2}$