대수 예제

$x^{15} - 64$

단계 1

$x^{15}$ 을 ${(x^{5})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{5})}^{3} - 64$

단계 2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{5})}^{3} - 4^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{5}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(x^{5} - 4) ({(x^{5})}^{2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x^{5} - 4) (x^{5 \cdot 2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{5} - 4) (x^{10} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.2

$x^{5}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 4^{2})$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 16)$