대수 예제

x^{2} = 64

$x^{2} = 64$

단계 1

방정식의 양변에서

64

$64$ 를 뺍니다.

x^{2} - 64 = 0

$x^{2} - 64 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ ,

c = - 64

$c = - 64$ 을 대입하여

x

$x$ 를 구합니다.

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 64

$- 4 \cdot 1 \cdot - 64$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

- 4

$- 4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

- 4

$- 4$ 에

- 64

$- 64$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

0

$0$ 를

256

$256$ 에 더합니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

256

$256$ 을

16^{2}

$16^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

2

$2$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

x = \frac{0 \pm 16}{2}

$x = \frac{0 \pm 16}{2}$

단계 4.3

\frac{0 \pm 16}{2}

$\frac{0 \pm 16}{2}$ 을 간단히 합니다.

x = \pm 8

$x = \pm 8$

x = \pm 8

$x = \pm 8$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

x = 8, - 8

$x = 8, - 8$