대수 예제

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{m}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{z}$ 을 표현하기 위해 $\frac{m}{m}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $m z$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.5.1

$\frac{1}{m}$ 에 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.5.2

$\frac{1}{z}$ 에 $\frac{m}{m}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.5.3

$z m$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{m}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{z}$ 을 표현하기 위해 $\frac{m}{m}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $m z$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{1}{m}$ 에 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

단계 2.5.2

$\frac{1}{z}$ 에 $\frac{m}{m}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

단계 2.5.3

$z m$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

단계 4

$m z$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

단계 5

$z + m$ 에 $\frac{1}{z - m}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + m}{z - m}$