대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 x^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

단계 2.2

$\sqrt[3]{25 x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}}$

단계 2.5

${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}$ 을 $25 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ 을(를) ${(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{({(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{25 x^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

단계 3.2

$25 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{25^{2} {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

단계 3.3

$25$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{625 {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

단계 3.4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{2 \cdot 2}}}{25 x^{2}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{4}}}{25 x^{2}}$

단계 3.5

$625 x^{4}$ 을 ${(5 x)}^{3} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.1

$625$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) x^{4}}}{25 x^{2}}$

단계 3.5.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 x^{4}}}{25 x^{2}}$

단계 3.5.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (x^{3} x)}}{25 x^{2}}$

단계 3.5.4

$5$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

단계 3.5.5

$5^{3} x^{3}$ 을 ${(5 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

단계 3.5.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (5 x)}}{25 x^{2}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{3 y^{2}} \cdot 5 x \sqrt[3]{5 x}}{25 x^{2}}$

단계 3.7

지수를 묶습니다.

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단계 3.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 x \sqrt[3]{3 y^{2} (5 x)}}{25 x^{2}}$

단계 3.7.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x \sqrt[3]{15 y^{2} x}}{25 x^{2}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$5$ 및 $25$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$5 x \sqrt[3]{15 y^{2} x}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{15 y^{2} x})}{25 x^{2}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$25 x^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{15 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{15 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt[3]{15 y^{2} x}}{5 x^{2}}$

단계 4.2

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$x \sqrt[3]{15 y^{2} x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{15 y^{2} x})}{5 x^{2}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$5 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{15 y^{2} x})}{x (5 x)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{15 y^{2} x}}{x (5 x)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{15 y^{2} x}}{5 x}$