대수 예제

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{11} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{13} + \sqrt{11} (- \sqrt{11})}{2}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} + \sqrt{11} (- \sqrt{11})}{2}$

단계 7

$\sqrt{11} (- \sqrt{11})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}{2}$

단계 7.2

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}{2}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - {\sqrt{11}}^{1 + 1}}{2}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 13} - {\sqrt{11}}^{2}}{2}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$11$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}{2}$

단계 8.2

${\sqrt{11}}^{2}$ 을 $11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{143} - {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

단계 8.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

단계 8.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 8.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 8.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{143} - 11^{1}}{2}$

단계 8.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{143} - 1 \cdot 11}{2}$

단계 8.3

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{143} - 11}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{143} - 11}{2}$

소수 형태:

$0.47913037 \dots$