대수 예제

$\frac{x^{2}}{2 x - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x) - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

단계 1.1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 x + 2 \cdot - 3} = \frac{9}{6 x - 18}$

단계 1.1.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x - 18}$

단계 1.2

$6 x - 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x) - 18}$

단계 1.2.2

$- 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x + 6 \cdot - 3}$

단계 1.2.3

$6 x + 6 \cdot - 3$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x - 3)}$

단계 1.3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{9}{6 (x - 3)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{6 (x - 3)}$

단계 1.3.2

$6 (x - 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{3 (2 (x - 3))}$

단계 1.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 \cdot 3}{3 (2 (x - 3))}$

단계 1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 (x - 3), 2 (x - 3)$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.4

$2, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.5

$x - 3$ 의 인수는 $x - 3$ 자신입니다.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$x - 3, x - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$x - 3$

단계 2.7

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$2 (x - 3)$

단계 3

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ 의 각 항에 $2 (x - 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ 의 각 항에 $2 (x - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (2 (x - 3)) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.2.3

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

단계 3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

단계 3.3.3

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

단계 3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 3$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

단계 4.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{3}$

단계 4.2.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{3}$

단계 4.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

소수 형태:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$