대수 예제

$\frac{1}{64} = 4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2}$

단계 1

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$

단계 2

$64$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64^{1}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $64^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 5

${(2^{2})}^{2 s - 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (2 s - 1)} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{2 (2 s) + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{4 s + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 5.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2^{4 s - 2} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 6

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{4 s - 2} \cdot {(2^{4})}^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

단계 7

${(2^{4})}^{2 s + 2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s + 2)} = 64^{- 1}$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s) + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

단계 7.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

단계 7.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 8} = 64^{- 1}$

단계 8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{4 s - 2 + 8 s + 8} = 64^{- 1}$

단계 9

$4 s$ 를 $8 s$ 에 더합니다.

$2^{12 s - 2 + 8} = 64^{- 1}$

단계 10

$- 2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$2^{12 s + 6} = 64^{- 1}$

단계 11

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{12 s + 6} = 2^{- 6}$

단계 12

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$12 s + 6 = - 6$

단계 13

$s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$s$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 13.1.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$12 s = - 6 - 6$

단계 13.1.2

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$12 s = - 12$

단계 13.2

$12 s = - 12$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 13.2.1

$12 s = - 12$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

단계 13.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 13.2.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

단계 13.2.2.1.2

$s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = \frac{- 12}{12}$

단계 13.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 13.2.3.1

$- 12$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$s = - 1$