대수 예제

$e^{3 x + 6} = 8$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{3 x + 6}) = \ln (8)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x + 6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3 x + 6})$ 을 전개합니다.

$(3 x + 6) \ln (e) = \ln (8)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(3 x + 6) \cdot 1 = \ln (8)$

단계 2.3

$3 x + 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x + 6 = \ln (8)$

단계 3

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$3 x = \ln (8) - 6$

단계 4

$3 x = \ln (8) - 6$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x = \ln (8) - 6$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\ln (8)$ 을 $\ln (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\ln (2^{3})}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.3.1.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3})$ 을 전개합니다.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.3.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

단계 4.3.1.3.2

$\ln (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \ln (2) + \frac{- 6}{3}$

단계 4.3.1.4

$- 6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = \ln (2) - 2$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \ln (2) - 2$

소수 형태:

$x = - 1.30685281 \dots$