대수 예제

$x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$x^{3} - 8 + 3 x^{2} - 6 x$

단계 2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 2^{3} + 3 x^{2} - 6 x$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) + 3 x^{2} - 6 x$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x^{2} - 6 x$

단계 5

$3 x^{2} - 6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) - 6 x$

단계 5.2

$- 6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x) + 3 x (- 2)$

단계 5.3

$3 x (x) + 3 x (- 2)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$

단계 6

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + 3 x (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1

$3 x (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$

단계 6.2

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) + (x - 2) (3 x)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4 + 3 x)$

단계 7

$2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 5 x + 4)$

단계 8

인수분해합니다.

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단계 8.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$1, 4$

단계 8.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) ((x + 1) (x + 4))$

단계 8.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 2) (x + 1) (x + 4)$