대수 예제

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{8}{9}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{8 x}{9}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $9$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

단계 2.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{8 x}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 x^{2} - 8 x = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 9$ , $b = - 8$ , $c = 0$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

단계 5.1.2.2

$- 36$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

단계 5.1.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

단계 5.1.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

단계 5.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

단계 5.3

$\frac{8 \pm 8}{18}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{8}{9}, 0$