대수 예제

$\frac{\sqrt{15 x y}}{3 \sqrt{10 x y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{15 x y}$ 와 $\sqrt{10 x y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{\sqrt{\frac{15 x y}{10 x y^{3}}}}{3}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$15$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$15 x y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{10 x y^{3}}}}{3}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$10 x y^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3 y}{2 y^{3}}}}{3}$

단계 2.3

$y$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{2 y^{3}}}}{3}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2 y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{2 y^{2}}}}{3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{2 y^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{2 y^{2}}}}{3}$

단계 3.1.2

$2 y^{2}$ 에서 완전제곱인 $y^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}}}{3}$

단계 3.1.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}}}{3}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{1}{y} \sqrt{\frac{3}{2}}}{3}$

단계 3.3

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{3}$

단계 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}{3}$

단계 3.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{3}$

단계 3.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{3}$

단계 3.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{3}$

단계 3.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{3}$

단계 3.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{3}$

단계 3.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

단계 3.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

단계 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

단계 3.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

단계 3.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}}{3}$

단계 3.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}}{3}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}}{3}$

단계 3.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}}{3}$

단계 3.7

$\frac{1}{y}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{y \cdot 2}}{3}$

단계 3.8

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2 y}}{3}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$

단계 5

$\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt{6}}{2 y}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 y \cdot 3}$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6 y}$