대수 예제

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20 z$ 을 $2^{2} \cdot (5 z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

단계 2

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

단계 3.2

$\sqrt{5 z}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

단계 3.3

$\sqrt{5 z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

단계 3.4

$\sqrt{5 z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

단계 3.7

${\sqrt{5 z}}^{2}$ 을 $5 z$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 z}$ 을(를) ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

단계 3.7.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

단계 4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$