대수 예제

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$4 {(- x)}^{2}$ 을 ${(2 (- x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 (- x)$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

단계 1.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

단계 2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.3

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.4

$- (2 x - 1)$ 을 $- 1 (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 3.5

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

단계 3.6

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

단계 3.7

$- (2 x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

단계 3.8

식을 간단히 합니다.

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단계 3.8.1

$- (2 x + 1)$ 을 $- 1 (2 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

단계 3.8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

단계 3.8.3

$2 x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$