대수 예제

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 (x - 2))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x + 5 \cdot - 2)$

단계 2.3

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x - 10)$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$3 x = 5 x - 10$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$3 x - 5 x = - 10$

단계 4.1.2

$3 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x = - 10$

단계 4.2

$- 2 x = - 10$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 2 x = - 10$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 10}{- 2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$- 10$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x = 5$