대수 예제

$\frac{2 - \sqrt{8}}{4 + \sqrt{12}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{4 + \sqrt{12}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 + \sqrt{12}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{4 + \sqrt{12}}$

단계 1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{12}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{4 (3)}}$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 3

$2 - 2 \sqrt{2}$ 및 $4 + 2 \sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 3.2

$- 2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 3.3

$2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2) + 2 \sqrt{3}}$

단계 3.4.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2) + 2 (\sqrt{3})}$

단계 3.4.3

$2 (2) + 2 (\sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2 + \sqrt{3})}$

단계 3.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (2 + \sqrt{3})}$

단계 3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

단계 4

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

단계 5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

$\frac{(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})}{1}$

단계 5.4

$(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

단계 7.2

$- \sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

단계 7.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

단계 7.4

$- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

단계 7.4.2

$\sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

단계 7.4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

단계 7.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 - \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

소수 형태:

$- 0.11098818 \dots$