대수 예제

$25 y^{2} x^{2} + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$

단계 1

$25 y^{2} x^{2} + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$25 y^{2} x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (25 y^{2}) + 60 y x^{2} + 36 x^{2}$

단계 1.2

$60 y x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y) + 36 x^{2}$

단계 1.3

$36 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y) + x^{2} \cdot 36$

단계 1.4

$x^{2} (25 y^{2}) + x^{2} (60 y)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (25 y^{2} + 60 y) + x^{2} \cdot 36$

단계 1.5

$x^{2} (25 y^{2} + 60 y) + x^{2} \cdot 36$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (25 y^{2} + 60 y + 36)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$25 y^{2}$ 을 ${(5 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 60 y + 36)$

단계 2.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 60 y + 6^{2})$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$60 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 6$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} ({(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 6 + 6^{2})$

단계 2.5

$a = 5 y$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x^{2} {(5 y + 6)}^{2}$