대수 예제

$2 x^{4} + x^{2} - 6$

단계 1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6$

단계 2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 u^{2} + u - 6$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$2 u^{2} + 1 u - 6$

단계 3.1.2

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$2 u^{2} + (- 3 + 4) u - 6$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 u^{2} - 3 u + 4 u - 6$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 u^{2} - 3 u) + 4 u - 6$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (2 u - 3) + 2 (2 u - 3)$

단계 3.3

최대공약수 $2 u - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 u - 3) (u + 2)$

단계 4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$(2 x^{2} - 3) (x^{2} + 2)$