대수 예제

$2 x^{7} - 32 x^{3}$

단계 1

$2 x^{7} - 32 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{7}$ 에서 $2 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{3} (x^{4}) - 32 x^{3}$

단계 1.2

$- 32 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{3} (x^{4}) + 2 x^{3} (- 16)$

단계 1.3

$2 x^{3} (x^{4}) + 2 x^{3} (- 16)$ 에서 $2 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{3} (x^{4} - 16)$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} ({(x^{2})}^{2} - 16)$

단계 3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

단계 5.1.2

인수분해합니다.

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단계 5.1.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

단계 5.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x^{3} ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x^{3} (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$